Principio de Deducción.

Principio de Deducción por moredan

Cuando expliqué mi concepto de “razón”, el cuarto principio que mencioné fué el “Principio de Deducción”. Veamos algunas cosas sobre éste.

Principio de Deducción (PD): Si A implica B, y ocurre A, entonces ocurre B.

Este principio tiene un nombre en latin: modus ponendo ponens.

1.

Quizá la trampa más habitual en la que caen las personas es en confundir “A implica B” con “B implica A”. Veamos un ejemplo que se usa a menudo para insultar a los ateos:

“Dice el necio en su corazón: no hay Dios”

Esto es de la Biblia (que la Biblia insulte a los ateos no es una novedad, espero). Lo curioso es que el autor, en su afán de hacer buena literatura, hizo mala lógica. Porque esta frase lo que realmente significa es “los necios dicen ‘no hay Dios’“, es decir ” “si alguien es necio, éste dice ‘no hay Dios’“.

Sea A: Ser necio. Y sea B: decir ‘no hay Dios’. Esta frase dice que si eres necio (A) entonces dices “no hay Dios” (B). Decir “no hay Dios” es ser ateo.

Lo que no dice la frase bíblica, es que si eres ateo (B) seas necio (A). Es una frase que dice lo que hacen los necios, no lo que hacen los ateos. Dice que todo necio es ateo. Pero no dice que todo ateo sea necio.

Otro ejemplo clásico es la madre que le dice al hijo “si no te comes la comida, no tendrás postre“. El hijo come la comida y la madre luego dice “hale, a la cama“. ¿Y el postre? La madre ha dicho qué ocurriría si el hijo no se comía la comida. No dijo lo que ocurriría si lo hacía. Por cierto, esta es una forma cruel pero eficaz de conseguir que un hijo aprenda lógica.

2.

Otro pensamiento curioso que me provoca este principio es que su aplicación es, en cierto modo, infinitamente recursiva. Veamos un caso:

A = Moredan escribe

B = Moredan aburre

1. Supongamos que A implica B, es decir “Si Moredan escribe, aburre”.

2. Supongamos también A (no me parece una suposición muy arriesgada, dado que usted está leyendo esto).

3(1,2). Ahora aplicamos el PD y llegamos a la conclusión, B: Moredan aburre.

En principio, todo está claro, en todo caso no están claros esos números entre paréntesis, pero lo demás sí[1]. Lo curioso es que todo esto es válido si el PD es válido. Eso pasa con todos los axiomas de la lógica, no es ningún problema, pero sí es una curiosidad, porque quiere decir que lo anterior puede expresarse así…

1. A implica B

2. A

3(1,2). Si el PD es cierto, entonces de (1) y (2) puede derivarse (3).

4. El PD es cierto.

5(3,4). Por tanto, B.

Es lo mismo, pero aplicando dos veces el PD: Una vez para decir que puede aplicarse, y otra para aplicarlo realmente.

Ahí está lo curioso: Al deducir usando el PD, usamos el PD no sólo sobre el razonamiento, sino también sobre el hecho mismo de usarlo. Deducimos que podemos deducir, por así decirlo. Curioso.

¿O no es curioso?

Bueno, si no es curioso, al menos se ha cumplido B…